Vuosisadallamme on tunnustettu, että Mesoamerican kulttuureilla oli tähtitieteellistä, kalenterista ja matemaattista viisautta.
Harvat ovat analysoineet tätä viimeistä näkökohtaa, ja vuoteen 1992 asti, jolloin Monterreyn matemaatikko Oliverio Sánchez aloitti tutkimukset meksikalaisten geometrisista tiedoista, tästä tieteenalasta ei ollut mitään tietoa. Tällä hetkellä kolme espanjalaista esihistoriallista muistomerkkiä on analysoitu geometrisesti ja havainnot ovat yllättäviä: vain kolmessa veistetyssä monoliitissa meksikolaiset onnistuivat ratkaisemaan kaikkien säännöllisten polygonien rakentamisen 20 sivuun asti (lukuun ottamatta ei-taidelaakkaa), myös pääluvut sivut merkittävällä likiarvolla. Lisäksi hän ratkaisi nerokkaasti tiettyjen kulmien trisisation ja pentasektion saadakseen lukuisia ympyrän alaosia ja vasemmalle osoittimia osoittaakseen ratkaisun yhteen geometrian monimutkaisimmista ongelmista: ympyrän neliöittäminen.
Muistakaamme, että ensin egyptiläiset, kaldealaiset, kreikkalaiset ja roomalaiset ja myöhemmin arabit saavuttivat korkean kulttuuritason ja heitä pidetään matematiikan ja geometrian vanhempina. Geometrian erityisiin haasteisiin puuttuivat noiden korkeiden muinaisten kulttuurien matemaatikot, ja heidän valloituksiaan välitettiin sukupolvelta toiselle, kaupungista kaupunkiin ja vuosisadalta vuosisadalle, kunnes ne saavuttivat meidät. Kolmannella vuosisadalla eKr. Euclid vahvisti parametrit geometrian ongelmien suunnittelulle ja ratkaisulle, kuten säännöllisten polygonien rakentaminen, joissa oli useita sivuja, hallitsijan ja kompassin ainoalla resurssilla. Ja Euclidista lähtien on ollut kolme ongelmaa, jotka ovat käyttäneet geometrian ja matematiikan suurmestareiden kekseliäisyyttä: kuution päällekkäisyys (rakentamalla kuution reuna, jonka tilavuus on kaksi kertaa tietyn kuution tilavuus), kulman kolmio (rakentamalla kulma, joka on yhtä kolmasosaa tietystä kulmasta) ja y neliöympyrä ympyrän (muodostamalla neliö, jonka pinta on yhtä suuri kuin tietyn ympyrän pinta). Lopuksi, aikakautemme XIX-luvulla ja "matematiikan prinssin" Carl Friederich Gaussin väliintulolla todettiin, että näiden kolmen ongelman ratkaiseminen on lopullisesti mahdotonta hallitsijan ja kompassin ainoalla resurssilla.
ESIPANISTA TEOLLISUUSKAPASITEETTI
Esi-latinalaisamerikkalaisten kansojen inhimillisestä ja sosiaalisesta laadusta vallitsee edelleen merkkejä valloittajien, veljien ja aikakirjoittajien, jotka pitivät heitä barbaareina, sodomiiteina, kannibaaleina ja ihmisten uhraajina, halveksittavien mielipiteiden taakana. Onneksi pääsemättömät viidakko ja vuoret suojelivat kaupunkikeskuksia, jotka olivat täynnä steloja, katkoja ja veistettyjä friisejä, jotka aika ja ihmisen olosuhteiden muutos ovat asettaneet ulottuvillemme tekniselle, taiteelliselle ja tieteelliselle arvioinnille. Lisäksi on ilmestynyt koodekseja, jotka on pelastettu tuholta ja yllättäviltä runsaasti veistetyiltä megaliiteilta, todellisilta kivisyklopedioilta (suurimmaksi osaksi edelleen salaamattomiksi), jotka espanjalaisiksi aikoina pidetyt kansat hautasivat todennäköisesti ennen tappion välittömää merkitystä ja jotka ovat nyt perintö, jonka olemme onnekkaita saamaan.
Viimeisten 200 vuoden aikana espanjalaisiksi kulttuureiksi on ilmestynyt valtavia jälkiä, joiden avulla on pyritty lähestymään näiden ihmisten todellista älyllistä ulottuvuutta. 13. elokuuta 1790, kun Meksikon Plaza Mayor -alueella tehtiin päällystystöitä, löydettiin Coatlicuen monumentaalinen veistos; Neljä kuukautta myöhemmin, saman vuoden 17. joulukuuta, muutaman metrin päässä siitä, mihin kivi haudattiin, ilmestyi Auringon kivi. Vuotta myöhemmin, 17. joulukuuta, löydettiin Tizocin kiven sylinterimäinen megaliitti. Kun nämä kolme kiveä löydettiin, viisas Antonio León y Gama tutki niitä heti. Hänen johtopäätöksensä kaadettiin hänen kirjaansa Historiallinen ja kronologinen kuvaus kahdesta kivestä että Meksikon pääaukiolle muodostettavan uuden päällystyksen yhteydessä ne löytyivät siitä vuonna 1790, myöhemmin täydennetyllä täydennyksellä. Häneltä ja kahden vuosisadan ajan kolme monoliittia on kestänyt lukemattomia tulkinta- ja deduktioteoksia, joista toiset ovat villejä päätelmiä ja toiset merkittäviä löytöjä atsteekkien kulttuurista. Matematiikan näkökulmasta on kuitenkin analysoitu vähän.
Vuonna 1928 Alfonso Caso huomautti: […] on olemassa menetelmä, jota ei ole toistaiseksi saanut ansaittua huomiota ja jota on harvoin kokeiltu; Tarkoitan sen moduulin tai toimenpiteen määrittämistä, jolla se on rakennettu hetkeksi. Ja tässä etsinnässä hän omistautui mittaamaan niin sanottua atsteekikalenteria, Tizoc-kiveä ja Xochicalcon Quetzalcóatlin temppeliä ja löytänyt niistä yllättäviä suhteita. Hänen työnsä julkaistiin Mexican Journal of Archaeology.
Kaksikymmentäviisi vuotta myöhemmin, vuonna 1953, Raúl Noriega suoritti matemaattisen analyysin Piedra del Solista ja 15 “antiikin Meksikon tähtitieteellisestä muistomerkistä” ja antoi niistä hypoteesin: ”muistomerkki integroi magisteriaalikaavojen kanssa matemaattisen lausekkeen ( tuhansia vuosia) Auringon, Venuksen, Kuun ja Maan liikkeistä, ja myös hyvin todennäköisesti Jupiterin ja Saturnuksen liikkeistä ”. Tizoc-kivellä Raúl Noriega luuli, että se sisälsi "planeetan ilmiöiden ilmaisuja ja pääosin Venukseen viittaavia liikkeitä". Hänen hypoteeseilla ei kuitenkaan ollut jatkuvuutta muissa matematiikan ja tähtitieteen tutkijoissa.
MEKSIKON GEOMETRIAN VISIO
Vuonna 1992 matemaatikko Oliverio Sánchez alkoi analysoida auringonkiveä ennennäkemättömästä näkökulmasta: geometrisesta. Tutkimuksessaan mestari Sánchez johti kiven yleisen geometrisen koostumuksen, joka on tehty toisiinsa liittyvistä viisikulmioista, jotka muodostavat monimutkaisen joukon samankeskisiä ympyröitä, joiden paksuus ja jakauma on erilainen. Hän havaitsi, että tarkkojen säännöllisten polygonien muodostamiseksi oli olemassa indikaattoreita. Analyysissään matemaatikko tulkitsi Auringonkivessä menettelytavat, joita Mexica käytti viivaimen ja kompassin kanssa rakentamaan säännölliset polygonit enimmäismäärästä sivuja, jotka moderni geometria on luokitellut liukenemattomiksi; heptagon ja heptacaidecagon (seitsemän ja 17 sivua). Lisäksi hän päätti menetelmän, jota Mexica käytti ratkaisemaan yhden ongelmista, joiden väitettiin olevan ratkaisemattomia euklidisilla geometrialla: 120 asteen kulman kolmileikkaus, jolla ei-neliö (säännöllinen yhdeksän sivun monikulmio) rakennetaan likimääräisellä menettelyllä , yksinkertainen ja kaunis.
YLITTÄVÄ HAVAINTO
Vuonna 1988 muutaman metrin päässä Templon pormestarista sijaitsevan entisen arkkihiippakunnan rakennuksen sisäpihan nykyisen kerroksen alla löydettiin toinen runsaasti veistetty espanjalainen esikoloni, joka on muodoltaan ja muodoltaan samanlainen kuin Piedra de Tizoc. Sen nimi oli Piedra de Moctezuma ja se siirrettiin Kansalliseen antropologiseen museoon, jossa se on sijoitettu näkyvään paikkaan Mexica-huoneessa lyhyellä nimityksellä: Cuauhxicalli.
Vaikka erikoisjulkaisut (antropologiset tiedotteet ja aikakauslehdet) ovat jo levittäneet ensimmäiset tulkinnat Moctezuma-kiven symboleista, jotka liittyvät niihin "aurinkokulttiin", ja kansat, joihin soturit, joita edustavat paikannusglyfit edustavat, on tunnistettu. Niiden mukana tämä monoliitti, kuten tusina muuta muistomerkkiä, joilla on samanlainen geometrinen muotoilu, säilyttää edelleen salaamattoman salaisuuden, joka ylittää "sydämen vastaanottajan tehtävän ihmisuhrissa".
Yritin saada likiarvon espanjalaisten esikaupunkien muistomerkkien matemaattisesta sisällöstä, ja kohdasin Moctezuman, Tizocin ja Auringon kivet analysoimaan niiden geometrista ulottuvuutta matemaatikko Oliverio Sánchezin instrumentoiman järjestelmän mukaisesti. Tarkistin, että kunkin monoliitin koostumus ja yleinen muotoilu ovat erilaiset ja että niillä on jopa täydentävä geometrinen rakenne. Auringon kivi rakennettiin noudattamalla normaalien polygonien menettelyä, joiden enimmäismäärä sivuja oli esimerkiksi viisi, seitsemän ja 17 sivua, sekä neljä, kuusi, yhdeksän ja kerrannaiset, mutta se ei sisällä ratkaisua 11, 13 ja 15 sivua, jotka ovat kahden ensimmäisen kiven päällä. Moctezuma-kivessä on selvästi nähtävissä undecagonin (mikä on sen ominaisuus ja korostuu yksitoista paneelissa, jonka reunaan on kaiverrettu kaksinkertaiset ihmishahmot) ja tricadecagonin geometriset rakentamismenetelmät. Piedra de Tizocille puolestaan on ominaista pentacaidecagon, jonka kautta sen laulun 15 kaksinkertaista hahmoa edustettiin. Lisäksi molemmissa kivissä (Moctezuman ja Tizocin kivissä) on menetelmiä säännöllisten polygonien rakentamiseksi, joilla on suuri määrä sivuja (40, 48, 64, 128, 192, 240 ja enintään 480).
Kolmen analysoidun kiven geometrinen täydellisyys mahdollistaa monimutkaisten matemaattisten laskelmien laatimisen. Esimerkiksi Moctezuma-kivi sisältää indikaattoreita ratkaisemaan nerokkaalla ja yksinkertaisella menetelmällä geometrian par excellence -liukenematon ongelma: ympyrän neliö. On epäilyttävää, että atsteekkien ihmisten matemaatikot harkitsivat ratkaisua tähän muinaiseen euklidisen geometrian ongelmaan. Kun kuitenkin ratkaistiin säännöllisen 13-puolisen polygonin rakentaminen, espanjalaiset geometriat ratkaisivat mestarillisesti ja hyvällä likiarvolla 35 kymmenentuhatta, ympyrän neliöinnin.
Epäilemättä kolme espanjalaista esiseurooppalaista monoliittia, joista olemme keskustelleet, sekä 12 muuta museoissa esiintyvää samanlaista muistomerkkiä muodostavat geometrian ja korkean matematiikan tutkimuksen. Jokainen kivi ei ole erillinen essee; Sen mitat, moduulit, kuviot ja sävellykset paljastavat olevan litistisiä linkkejä monimutkaisesta tieteellisestä välineestä, joka antoi Mesoamerikan kansoille mahdollisuuden nauttia kollektiivisesta hyvinvoinnista ja harmoniasta luonnon kanssa, mikä mainittiin marginaalisesti aikakirjoissa ja vuosikirjoissa, jotka ovat tulleet luoksemme.
Tämän panoraaman valaisemiseksi ja Mesoamerican espanjalaiskulttuuria edeltävien kulttuurien älyllisen tason ymmärtämiseksi tarvitaan uusi lähestymistapa ja ehkä nöyrä uudistus tähän asti vakiintuneisiin ja hyväksyttyihin lähestymistapoihin.
Lähde: Tuntematon Meksiko nro 219 / toukokuu 1995
